Login
فهرست دروس پاسخ به سوالات OCW معرفي پيشنهادات
  MIT » فاز 1: مجموعه دروس منتخب » دکتر مازیار صهبا یغمایی » برنامه درسی
برنامه درسی  


برنامه درسي



علاوه بر اطلاعاتي در مورد نمره ، کتاب‌هاي درسي مفيد، امتحانات، خط مش تکاليف، رئوس مطالب شامل بخش‌هاي برنامه‌ريزي زمان، خواندني‌هاي اضافي، و مروري بر ترموديناميک مي‌باشد.

اطلاعات دوره
امتحانات
دو امتحان ميان ترم، هر کدام به مدت يک ساعت خواهيم داشت. و در امتحانات پايان ترم نيز يک امتحان پاياني داريم.

تمرين
تکاليف درسي تقريباً هر جمعه ارسال خواهند شد و معمولاً در دوشنبه هفته بعد تحويل گرفته مي شوند (يعني اينکه، حدود 10 روز براي حل تکاليف زمان خواهيد داشت، اگر چه در سه روز از اين مدت دو نوع مختلف تکليف خواهيد داشت. هدف اين است که فعال تر عمل کنيد تا در نتيجه زمان خود را بر طبق آن برنامه ريزي کنيد). براي جلسه سي و چهارم تکليفي اختصاص نمي يابد. بهتر است گروهي کار کنيد و براي کل گروه يک تکليف منفرد تحويل دهيد. تکاليف گروهي [1]، 5% نمره اضافي دريافت خواهند کرد، به عبارت ديگر اگر نمره تکليف شما 73 باشد، آنگاه اعضاي گروه 77 ميگيرند [2]. اميدوارم تکاليف گروهي را به عنوان وسيله اي براي تعليم مشارکتي و يادگيري مانند ابزاري براي صرفه جويي در زمان به کار بريد. راجع به تکاليف گروهي -- بعضي از دانشجويان در دام مي افتند و اجازه مي دهند اعضاي ديگر گروه کارهاي فکري مشکل را انجام دهند و فکر مي کنند که در امتحان زمان کافي در اختيار خواهند داشت. البته، اين نه تنها فقط اشتباه است و راه مؤثري براي يادگيري نيست -- بلکه روش بدي نيز است.

تکاليف دوشنبه هفته بعد در ساعت 5 بعدازظهر تحويل گرفته مي شوند. اگر کار گروهي را انتخاب کرديد، همه ي اعضاي گروه مسئول تحويل تکليف در موعد مقرر مي باشند. تنها يک و فقط يک بار مي توانيد تکليف را با تأخير تحويل دهيد [3]. هيچ استثنائي نيز قائل نمي شوم.

نمره نهايي
نمره درس 00/3 توسط قسمت‌هاي زير تعيين مي‌شود:

حضور در کلاس (10%): براي سؤالات و نظرات خوب در کلاس درس نمراتي در نظر گرفته خواهد شد -- بايد دستتان را بالا ببريد تا بتوانيم از بعضي از نظرات حمايت کنيم. همچنين هنگامي که از شما سؤال پرسيده مي شود بايد اسم تان را نيز ذکر کنيد. در طول جلسه جاري به صورت تصادفي از دانشجويان سؤال پرسيده مي شود. در طول ترم مي توانيد دوبار نظرات خود را ارائه دهيد. غيبت در جلسه اي که قرار است از شما سؤال پرسيده شود، دو تا غيبت حساب مي شود، مگر اينکه با فرستادن ايميل به پروفسور يا دستيار آموزشي ذکر کنيد که در يک جلسه ي بخصوص نمي توانيد حاضر شويد.

براي نظرات اشتباه هيچ امتيازي تعلق نمي گيرد -- تنها براي نظرات مفيد يا سؤالات درست امتياز تعلق مي گيرد.

اگر کنجکاو هستيد که آيا امتيازي به شما تعلق گرفته است -- لطفاً بپرسيد. اگر چه، اگر ممکن نيستيد، احتمالاً شرکت کننده فعالي نيستيد.

پرسيدن سؤال در خارج از کلاس يا آمدن به دفترم در طول ساعات رفع اشکال نيز به عنوان مشارکت به حساب خواهد آمد. اگر نگران هستيد که از نمره مشارکت در کلاس بي‌بهره هستيد، مي‌توانيد با ايجاد مطالب براي وب سايت 00/3 چند امتياز دريافت کنيد.

تکليف (20%): مي‌توانيد فقط يکي از تکاليف را با يک هفته تأخير تحويل دهيد، در غير اين صورت، تکليف در 5 بعدازظهر روز مقرر بدون هيچ استثنايي به جز يک تکليف تأخيري تحويل گرفته مي‌شود. هدف از تکليف، آزمودن توانايي حل مسئله مي‌باشد.

مي‌توانيد تکاليف را به صورتي گروهي تحويل دهيد -- به عبارت ديگر، اگر کار گروهي را انتخاب کنيد، فقط يک مجموعه تمرين براي کل گروه تحويل ميدهيد [4]. هيچ محدوديتي بر روي تعداد افراد گروه‌هاي کاري وجود ندارد. اگر چه، اگر مجموعه تمرين‌ها را به عنوان گروه تحويل دهيد، آنگاه هر عنصر گروه بايد يک گزارش محرمانه از بخشي که در آن مشارکت کرده است ارائه دهد: مجموع اين بخش ها برابر يک مي‌شود. ما بر اساس گزارشات محرمانه شما نمراتي اختصاص مي‌دهيم.

امتحان I ـ (20%): موارد امتحاني بخش‌هاي از ابتداي ترم تا هفته قبل از امتحان I را در بر مي‌گيرد.

امتحان II ـ (20%): موارد امتحاني بخش‌هاي از ابتداي ترم تا هفته قبل از امتحان II را در مي‌گيرد.

امتحان نهايي (30%): همه بخش‌هاي جزوه را شامل مي‌شود.

سؤالات امتحاني سال قبل بر روي وب سايت قرار دارند. معقول است که آنها را نگاه کنيد، امتحانات امسال نيز با قالب مشابه آنها مطرح مي شوند. بايد منتظر سؤالات مفهومي در امتحان باشيد -- سؤالاتي که بايد با دقت مطالعه کنيد زيرا گمراه کننده به نظر مي رسند. براي نمونه، يک سؤال متداول ممکن است اين باشد که: توضيح دهيد که آيا و چرا عبارات زير درست يا غلط مي باشند.

"آنتروپي يک سيستم منزوي هيچ گاه کاهش نمي يابد". "اگر انرژي آزاد گيبس دو جسم مساوي باشند، آن گاه دو جسم در فشار ثابت در تعادل مي باشند". ممکن است سؤالات ساده اي که نياز به محاسبات نمادي دارند، وجود داشته باشند -- به طور قطعي نياز به ماشين حساب نداريد، اگر فکر مي کنيد راحت تر هستيد با خودتان يک ماشين حساب به همراه بياوريد. اما نه يادداشت ها يا امتحانات کتاب باز.

ترموديناميک موضوعي است که بايد به آرامي درک شود. لطفاً سعي کنيد با آهنگ ثابتي کار کنيد. مطالع? شب امتحان براي امتحان ترموديناميک دستورالعمل با عملکرد ضعيفي مي باشد.

ياداشتهاي مختصر
جزوات درسي به صورت مختصر در شب قبل از هر جلسه بر روي سايت گذاشته مي شوند [5]. نگاه مختصر به اين جزوات درسي قبل از شروع کلاس ايده ي بسيار مفيدي است. همان گونه که مشاهده خواهيد کرد، اين جزوات براي شما گردآوري شده اند تا در طول جلسه کلاس نکاتي به آنها اضافه کنيد. فقط چاپ اين جزوات و خواندن آنها به جاي توجه کافي در جلسه، ايده ي مناسبي نمي باشد -- يادداشت ها به عنواني کمکي براي درک موضوع و نگهداري جزوات گردآوري شده اند. همچنين، همان گونه که در زير توصيف کرده ام. چاپ جزوات و يادداشت برداري بر روي آنها، ابزاري ديگر براي در نظر گرفتن امتياز، در نمره ي نهايي مي باشد.

از روي يادداشت ها نبايد رونوشت انجام دهيد -- بايد ابتدا آنها را بارگذاري کنيد و سپس خودتان چاپ نمائيد. تعداد بسيار زيادي از اشکال رنگي مي باشند. لزومي ندارد که آنها را چاپ رنگي نمائيد، اما ممکن است مفيد باشد.

برنامهريزي زمان
اين يک دوره 12 واحدي مي باشد. از شما انتظار مي رود تا هفته اي 4 ساعت در جلسات کلاسي و بازگو نمودن درس حضور يابيد. حداقل بايد هشت ساعت در هفته براي مرور مواد جلسه، کتاب هاي خواندني، انجام تکاليف، و مطالعه براي امتحان اختصاص دهيد. توصيه من به شما اين است که حداقل سه ساعت از هشت ساعت براي مرور مواد جزوه در هر هفته جدا از زمان منظم مطالعه اختصاص دهيد.

هر سؤالي که در امتحان يا تکاليف مي آيد در جزوات يا يادداشت هاي جزوات ذکر شده است. با اين وجود، به عنوان مکمل جزوات درسي مي توانيد از متن يا منابع ديگر ترموديناميک استفاده کنيد.

پيشنهاد مي کنم که ياداشت هاي کلاسي خودتان را بر روي نسخه چاپ شده جزوات مختصر (شايد با کاغذ اضافي) بنويسيد. و سپس به صورت منظم بلافاصله بعد از کلاس از آنها مجددا رونوشت برداريد. مي توانيد روي نسخه چاپ شده جديد من رونوشت برداريد يا خودتان به طور کامل آنها را مجددا بنويسيد. در اين راه، نکات مهم را مرور مي نمائيد و مي بينيد که چگونه هر چيزي با همديگر منطبق مي شود، من معتقدم که با مؤثر بودن اين فن مطالعه متعجب خواهيد شد. در حقيقت، من به اين موضوع چنان معتقدم که اين قرار داد زير را انجام دادم: افرادي که به من نشان دهند آنها به دقت يادداشت هاي خودشان را مجدداً رونوشت مي کنند -- به عنوان پاداش -- اندازه ي نصف اختلاف بين نمره ي آنها در ميان ترم و نمره ي ماکسيمم کلاس در آن ميان ترم را دريافت مي کنند. براي دريافت اين جايزه، بايد رونوشت هاي به دقت انجام شده را حداقل يک روز قبل از امتحان به من نشان دهيد (يعني، سه بار در طول ترم). که تعيين کنم آيا به اندازه ي کافي داراي پشتکار بوده ايد تا اين جايزه را دريافت کنيد.

خواندنيهاي اضافي
اگر چه براي اين دوره کتاب درسي رسمي وجود ندارد، بايد دو ساعت در هفته به خواندن اختصاص دهيد. همه ي شما براي پيدا کردن خواندني ها به عنوان بخش هاي مکمل جزوه که درک آنها مشکل است، قادر مي باشيد. بخشي در زير ارائه شده است که فهرستي از هزاران کتاب ترموديناميک را ذکر کرده است. معمولاً افراد متمايل هستند که دومين کتاب ترموديناميک را بيش از اولي مورد استفاده قرار دهند. فکر مي کنم دليل اين کار اين است که ترموديناميک به طرز ماهرانه اي فريبنده مي باشد و به طور حتم دانشجويان قبل از درک آنها به آشنايي با مطالب مشکل نياز دارند.

اگر سئوال خاصي در مورد خواندني هاي اضافي داشتيد – بپرسيد!

تحقيقات براي پروفسورهاي ترموديناميک، ايده خلق مي کند: براي اولين دوره در ترموديناميک حل فرمولي مسائل استاندارد در نظر گرفته مي شود -- يا مي توان جنبه هاي فلسفي پيچيده موضوع را تدريس کرد. من مطمئن نيستم که کدام خط مش بهترين است. من با خط مش اول به طور عملي آموزش ديده ام، اما براي MIT 3.00 دومي را بدليل اينکه خيلي جالب تر و خيلي مفيدتر است، انتخاب مي کنم. همچنين تا حدي مطمئنم که اين خط مش تئوري براي همه ي دانشجويان بهترين نيست، اما اميدوارم که براي اکثر دانشجويان بهترين خط مش باشد.

به عنوان کمک، من با دستيار آموزشي اين دوره کار کرده ام و کتابخانه اي از مسائل حل شده کاربردي براي هر هفته تدارک ديده ام. مي توانيد اين مطالب را در وب سايت 00/3 بيابيد. شما را براي مطالعه ي مسائل کاربردي تشويق مي‌کنم.

در مورد ترموديناميک
افراد کثيري اين را به عنوان کلاس "سبزيجات مخلوط" در نظر مي گيرند -- که در آن "ابتدا سبزيجات را مي خوريد". ترموديناميک در مورد توسعه ي درک فرايندهاي طبيعي است و همچنين درست است که ترموديناميک مي تواند خسته کننده باشد، و کاربردهاي مفيد تا هنگام پي ريزي پايه هاي بنيادي شروع نمي شوند. با اين وجود، من فکر نمي کنم که آن لزوماً خسته کننده است و شما را تشويق مي کنم تا ذهنتان در مورد زيبايي توسعه ي يک موضوع مشکل باز نگه داريد. طعم سبزي ها مي تواند خوب باشد.

اکثر چيزهايي که در علم مواد ياد مي گيريد بر روي درک شما از ترموديناميک تکيه مي کند. متأسفانه، اکثر شما تا کنون در مورد مطالب شگفت انگيزي که در طول سه سال بعد ياد مي گيريد تا يک دانشمند حرفه اي علم مواد شويد، و چگونگي ارتباط آنها به اين دوره چيزي نمي دانيد. بنابراين، زماني خواهد بود که تلاش مي کنيد تا چيزي بدون داشتن دانش اينکه چرا بايد آنها را بياموزيد، فرا بگيريد. بي نهايت زمان در اختيار خواهيم داشت، به شما جنبه هاي عملي مفاهيم ترموديناميک را مي آزموم، سپس به طور مفصل خود مفاهيم را به شما درس مي دهم، و سپس چگونگي به کار بردن آنها را در يک مورد خاص نشان خواهم داد. با اين وجود، تعداد زيادي از مفاهيم وجود دارند که بايد در اين زمان محدود به شما بياموزيم. علاوه بر اين، بعضي از مفاهيم چنان اساسي و ضروري مي باشند که هر مثال کاربردي ساختگي به نظر مي رسد [6]. سعي مي کنم چکيده ي ترموديناميک را که مورد نياز شما است در طول 37 جلسه ارائه دهم.-- گاهي اوقات لازم است اطمينان داشته باشيد که تلاش مي کنم مطالب مفيدي به شما بياموزم.

من صادقانه و خيلي زياد ترموديناميک را دوست دارم و از هنگامي که براي اولين بار آن را آموختم دوست دارم. آن زيبا و با سليقه است. همچنين فکر مي کنم که چندين سال براي مهارت اين موضوع طول مي کشد. معتقدم يک درک کامل از موضوع -- بخصوص قانون دوم -- دانشمندان شايسته را از مبتديان و متظاهر کنندگان جدا مي کند.

با اين وجود، شما را تشويق مي کنم تا در مورد مطالبي که به شما مي گويم، شکاک باشيد. در اينجا چندين برگزيده در مورد بيانات افراد ديگر از ترموديناميک ارائه شده است.

تئوري بسيار مؤثرتر از سادگي اثبات فرضيه مي باشد، که انواع مختلف موضوعات را در بر مي گيرد، و در گستره ي وسيع کاربرد دارد. بنابراين درک عميقي که ترموديناميک کلاسيک، بر روي من گذاشته است. اين است که تنها تئوري فيزيک با محتواي کلي مي باشد که متقاعدم هيچگاه در چارچوب کاربر مفاهيم اساسي آن هرگز به هم نمي خورد.

-A.Einstein.

يک يا دوبار تحريک شدم و از جمعيت حاضر پرسيدم که چه تعداد از آنها مي توانند قانون دوم ترموديناميک را توصيف کنند. پاسخ ها نه تنها جالب نبودند: بلکه منفي نيز بودند. هم اکنون مطلبي که معادل است با "آيا تا کنون يکي از کارهاي شکسپير را خوانده ايد مي پرسم؟"

-C.P.Snow[7]

قانوني که آنتروپي هميشه افزايش مي يابد ـ قانون دوم ترموديناميک ـ فکر مي کنم جايگاه عالي قوانين طبيعت را مي گيرد. اگر شخصي به شما خاطر نشان کند که تئوري کوچک شما از جهان با معادلات ماکسول ناسازگاري دارد. اگر با مشاهدات آنها را رد کند -- اين افراد اهل آزمايش يک مطلب سرهم بندي را بيان کرده اند. اما اگر تئوري شما عليه قانون دوم ترموديناميک باشد، هيچ ايده اي نمي توانم به شما بدهم، جز افتادن در حقارت بسيار بزرگ.

-Sir A.S Simpson

ليزا، در اينجا فائق شده است. در اين خانه ما از قوانين ترموديناميک پيروي مي کنيم!

-Homer Simpson

متن ها و مواد خواندني
منبع اوليه
منبع اوليه اين مواد درسي جزوات مي باشند. بايد قبل از آمدن به کلاس جزوات را چاپ کنيد، يا خودتان يادداشت برداريد و با جزوات درسي ترکيب کنيد.

سال قبل يک کتاب درسي کلاسيکي از Denbigh را براي فراهم کردن مواد درسي مورد استفاده قرار دادم. دانشجويان آنرا دوست نداشتند. زيرا Denbigh براي اولين بار دوره ترموديناميک تا حدودي پيشرفته بيان شده است، اما تا جايي که من مي دانم آن بهترين کتاب ترموديناميک است. کتاب سخت و تشريحي است. در آينده براي شما مرجع مفيدي خواهد بود مانند اين کلاس – به شما پيشنهاد مي کنم تا يک نسخه از آنرا تهيه کنيد.

مواد مرجع اضافي
در بخش اوليه اين دوره، بهتر است که رساله نگاشته شده توسط Fermi را مرور کنيد. آن يک مقدمه کلاسيکي از مباني ترموديناميک است -- که همچنين ارزان مي باشد. پوشش مطالب در Fermi موضوعي عام و قابل کاربرد به همه ي شاخه هاي فيزيک و مهندسي مي باشد. مفاهيم که خاص علم مواد مي باشند. در اين دوره ارائه شده اند.

خيلي مفيد است که به يک يا دو تا از هزاران متون ديگر ترموديناميک نيز نگاه کنيد [8]. هر شخصي از راه متفاوتي مي آموزد و ممکن شما راه منحصر به فرد مناسب براي خودتان را بيابيد. شايد دليل اينکه تعداد زيادي از متون ترموديناميک وجود دارند اين است که افراد خيلي کم با بهترين راه توضيح مواد موافقند. نشانه گذاري هاي متفاوتي را از کتابي به کتاب ديگر مي يابيد (گاهي اوقات حتي در يک متن منفرد). اغلب مي توانيد با طبقه بندي تفاوت هاي نشانه گذاري ها ياد بگيريد -- بعد از همه ي موارد، تنها مطالب مواد به حساب مي آيند. اگر راه هاي متفاوتي که مطالب يکسان مواد بيان مي شوند را مطالعه کنيد خيلي بيشتر ياد مي گيريد. با شروع معرفي اشتباهات تصوري که در هر کتاب درسي وجود دارد در آن مطلب ماهر مي شويد.

Gaskell و Devereux به طور گسترده در دوره هاي علم مواد در دانشگاه هاي خوب ديگر مورد استفاده قرار مي گيرند. به خصوص Gaskell، مسائل کاربردي زيادي براي دانشمندان علم مواد را در بر مي گيرد. در ذهن داشته باشيد که نشانه گذاري ها از يک کتاب درسي به کتابي ديگر متفاوتند. با اين وجود اين کتاب ها ممکن است در موضوعات پيچيده و مسائل عملي اضافي به شما کمک کنند.

فيزيک آماري از مجموعه Landan و Lifshitz يک رساله پيشرفته عالي در هر دو مورد ترموديناميک کلاسيک و آماري مي‌اشد. اگر چه سنگين است، اما چنان چه فکر مي کنيد به ترمو نياز داريد، سرمايه گذاري خوبي است.

Denbigh شايد کامل ترين کتاب درسي در تعادل شيميايي باشد. کتابي فشرده است اما خيلي خوب نوشته شده است. ديباچه کتاب که توسط Bent نوشته شده است داراي تعدادي از مثال هاي صريح و حکايات کوتاه تاريخي است، اغلب براي تهيه جزوات از آن استفاده مي کنم.

در کنار Ferm،Planch دبياچه مشروح کوتاه و خيلي خواندني از ترموديناميک نوشته است. Schr?dinger کتاب خيلي خوب (شايد براي اين دوره خيلي پيشرفته باشد) مقدمه اي بر ترموديناميک آماري دارد که همچنين ارزان مي باشد. احتمالاً اين مؤلفان را با موضوعاتي ديگر نيز ديده ايد -- علاقه ي آنها به فرمول بندي ترموديناميک اهميتي را که اکثر دانشمندان حرفه اي براي درک ترموديناميک به عنوان پايه اي براي مطالعه ي پيشرفته قائل هستند، اثبات مي کند. Chandrasekhar در تمام بخش هاي کتاب روي ساختار هندسه ي ديفرانسيلي قانون دوم ترموديناميک تمرکز کرده است. کامل ترين و اساسي ترين متن ترموديناميک مقاله ي منفرد J.Willard Gibbs است. اگر چه فکر مي کنم براي خواندن بسيار مشکل است، گيبس مرجع اصلي ترموديناميک است. سعي مي کنم مقاله ي گيبس را تا جايي که ممکن است هنگام تهيه ي جزوات استفاده کنم.

بايد کتاب‌هاي خوبي در مورد حساب ديفرانيسل و انتگرال چند متغيري داشته باشيد. MIT'S 18.02 پيش نياز اين دوره مي‌باشد.

مراجع

Bent, Henry A. The Second Law: An Introduction to Classical and Statistical Thermodynamics. Oxford University Press, 1965

Chandrasekhar, S. An Introduction to the Study of Stellar Structure. New York: Dover Publications, 1939

Denbigh K. The Principles of Chemical Equilibrium. 3rd edition. Cambridge Univ. Press, 1971

Devereux, Owen F. Topics in Metallurgical Thermodynamics. NY: John Wiley and Sons, 1983

Fermi, Enrico. Thermodynamics. New York: Dover Publications, 1936

Gaskell, David R. Introduction to Metallurgical Thermodynamics. NY: McGraw-Hill, 2nd edition, 1981

Gibbs, J. Willard. "On the equilibrium of heterogeneous substances." (1876). In Collected Works 1, Longmans, Green, and Co., 1928

Lifshitz, E.M., and L.P.Pitaevskii. Statistical Physics. 3rd edition. Part 1. New York: Pergammon Press, 1980, pages 365ff

Planck, Max. Treatise on Thermodynamics. 7th edition. New York: Dover Publications, 1926

Shrodinger, Edwin. Statistical Thermodynamics. Dover, 1989

پاورقيها
تکاليف [1]

گروه‌ها شامل دو با تعداد بيشتري از افراد باشند.

[2] 77

آگهي مشارکت در گروه در زير توصيف شده است.

تکليف [3]

با گروه خودتان تنها در يک تکليف مي توانيد تاخير داشته باشيد. تکاليف پذيرفتني يک هفته بعد از موعد تحويل منقضي مي‌شوند.-- يعني اينکه، يک هفته براي تکاليف تأخيري بخشيده مي‌شويد.

گروه [4]

تکاليف تأخيري براي همه اعضاي گروه محاسبه مي‌شود.

جزوه [5]

حداقل، من سعي مي‌کنم با بهترين کار خودم در زمان مقرر آماده کنم.

ساختگي [6]

فکر کنيد که چگونه ممکن است يک دانشجوي خيلي جوان را به يادگيري ضرب، جبر، قوانين نيوتن، يا حساب ديفرانسيل و انتگرال تحريک کنيد -- مطالبي وجود دارد که لازم است در زندگي خودتان بدانيد.

ُSnow [7]

C.P.Snow(1905-1970) فيزيکدان و رمان نويسي بود که بين مطالب ديگر، تمدن علم و رابطه بين علم و تمدن تحقيق مي‌کرد. براي بي‌طرفانه بودن، اين نقل قول در بيرون زمينه متن قرار داده شده است. در کتاب او دو تمدن، Snow تزوير افراد شرکت کننده که گروهي از هنرمندان آزاده که آنچه را آنها دانشمندان ـ با هوش ـ کوته فکر مي نامند به تمسخر مي‌گيرد. من فکر مي‌کنم، اگر همان سؤال، از گروه دانشمندان جديد پرسيده شود، ممکن است برخوردهاي يکساني نشان دهند.

متون [8]

گاهي اوقات کل حل يک سؤال تکليف پر زحمت را مي يابيد -- من فکر مي کنم که رونويسي يک تکليف هر کجا که بيابيد پذيرفتني است، اگر چه تخصيص يک سؤال مفهومي باشد که به شما داده‌ام.

دکترمازیار صهبا یغمایی  
 
  Massachusetts Institute of Technology © 2005 MIT    حفظ اطلاعات شخصي    نكات حقوقي